Kamis, 15 Desember 2011

fungsi eksponen

EKSPONEN

1. Pengertian Eksponen Bentuk
an (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :

Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan
dan m,n adalah bilangan positif, maka:




Contoh: Ubahlah bentuk ini dalam bentuk pangkat positif :
Jawab:



2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan Jika a > 0 dan , maka disebut fungsi eksponen mempunyai sifat-sifat :

(i) Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)
(ii) Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x )
(iii) Monoton naik untuk a > 1
(iv) Monoton turun untuk 0 <>

Grafik fungsi eksponen y = ax
(i) y = ax : a > 1


(i) y = ax 0 <>


Contoh:
Buatlah grafik dari
y = 2x!
Jawab:
Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan.



3. Persamaan fungsi Eksponen
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:


- F ( x ) = 1
- Untuk f(x) 0 dan f(x) 1, maka f(x) = g(x)
- f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil,
- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0


Contoh :
Tentukan nilai x supaya
Jawab:

4. Pertidaksamaan Eksponen

1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1
2. f ( x ) <>
Contoh:

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah....
Jawab:

Jadi HP = { x | x > 2 }

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar